Differenzieren (Ableiten)

Hier finden sie auch Aufgaben.

Grundableitungen:

f(x) = kxn
f'(x) = knxn-1

f(x) = kxn + c (c = const.)
f'(x) = knxn-1+ 0 (Eine Konstante abgeleitet ergibt 0)

f(x) = √x
f'(x) = 1/(2√x)

f(x) = sin(x)
f'(x) = cos(x)

f(x) = cos(x)
f'(x) = -sin(x)

f(x) = ex
f'(x) = ex

f(x) = ax
f'(x) = (ln a)ax

f(x) = ln(x)
f'(x) = 1/x


Ableitungsregeln:

1. Summenregel

f(x) = f1(x) + f2(x)

f'(x) = f1'(x) + f2'(x)


2. Produktregel

f(x) = u(x)v(x)

f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)


3. Quotientenregel

f(x) = u(x)/v(x)

f'(x) = [u'(x)v(x) - u(x)v'(x)]/v(x)2


4. Kettenregel

f(x) = h(g(x))

f'(x) = h'(g)·g'(x)

Beispiel: f(x) = sin(x2)

h'(g) = cos(x2)
g'(x) = 2x

f'(x) = cos(x2)2x

Werbung
TOP-Themen: Maschinenbaustudium
Werbung
Ähnliches auf maschinenbau-fh.de